51 Đề thi vào lớp 10 môn Toán chính thức năm học 2019 – 2020 các tỉnh thành trên cả nước (phần 1)

by Dung Nguyễn Thùy | category Hướng dẫn ôn thi | Không có bình luận

Mời bạn tham khảo 51 Đề thi vào lớp 10 môn Toán chính thức năm học 2019 – 2020 của các tỉnh thành cùng đáp án chi tiết để ôn luyện cho kì thi sắp tới.

Đề thi sẽ tiếp tục cập nhật.

Xem thêm:

Mục lục

1. Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh An Giang

Đề thi

Sau đây là đề thi vào lớp 10 năm 2019 của tỉnh An Giang. Các bạn làm trong thời gian 120 phút.

Bài 1. (3,0 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

$a) \frac{x}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}x=\sqrt{3}$

$b)\; x^{2}+6x-5=0$

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P) : y = 0,25x².
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Qua điểm A(0;1) vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm E và F. Viết tọa độ của E và F .

Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x² – (m+2)x + 2m = 0 (∗) ( m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (∗) luôn có nghiệm với mọi số m.
b) Tìm m để phương trình (∗) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ ; thỏa mãn

Bài 4. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 3 cm. Lấy điểm D thuộc cạnh AB (AB < AD). Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E, kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F.

a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp.
b) Biết BF = 3 cm. Tính BC và diện tích tam giác BFC.
c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của góc CBG.

Bài 5. (1,0 điểm)

Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích.

Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lê ̣ 20% so với số học sinh khảo sát.
Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.

a) Tính số học sinh yêu thích hội họa.
b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - tỉnh An Giang

———————————Hết———————————-

Đáp án

Sau đây là đáp án Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 – tỉnh An Giang.

Nếu không nhớ cách giải phương trình bậc hai, hãy xem tại đây.

(Nguồn tham khảo)

2. Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu

Đề thi

Sau đây là đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2019-2020 của tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Các bạn làm trong thời gian 120 phút.

Bài 1. (3.5 điểm)

a) Giải phương trình: x² – 3x + 2 = 0.

b) Giải hệ phương trình:

c) Rút gọn biểu thức:

d) Giải phương trình:

Bài 2. (1.5 điểm)
Cho Parabol (P): y = – 2x² và đường thẳng (d) : y = x – m ( với m là tham số).

a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân
biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}+x_{2}=x_{1}.x_{2}$ .

Bài 3. (1.0 điểm)
Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3 km) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường đi nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhất : đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h.
Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( 3 điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi).

Biết đoạn đường AC dài 27 km và góc ABO bằng 90°.

a) Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B.
b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến vị
trí tai nạn trước ?

Bài 4. (3.5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A, B). Lấy một điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B). Tia AH cắt nửa đường tròn tại
điểm thứ hai là F. Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I. Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K.

a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh ∠ AIH = ∠ABE.

c) Chứng minh:

$cos\angle ABP=\frac{PK+BK}{PA+PB}$

d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Khi tứ
giác AHIS nội tiếp được đường tròn, chứng minh EF vuông góc với EK.

Bài 5 (0.5 điểm).
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

—————————–Hết——————————-

Đáp án

Sau đây là đáp án Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 – tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu.

Xét tam giác ABO vuông tại B, có:

$tan\widehat{O}=\frac{AB}{OB}=\frac{9\sqrt{11}}{3}\Rightarrow \widehat{O}=84,3^{0}$

Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ nhất.

3. Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bắc Giang

Đề thi

Phần trắc nghiệm – Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bắc Giang

Phần tự luận – Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bắc Giang

Câu 1 (2,0 điểm).
a) Giải hệ phương trình

b) Rút gọn biểu thức

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình x² − (m + 1)x + m − 4 = 0 (1), m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thoả mãn

$(x_{1}^{2}-mx_{1}+m)(x_{2}^{2}-mx_{2}+m)=2$

Câu 3 (1,5 điểm).

Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 1/2 số sách Toán và 2/3 số sách
Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn.

Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Câu 4 (2,0 điểm).

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC ( BA < BC ). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ (I ≠ C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD), DK vuông góc với AC (K ∈ AC).

a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp.

b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và ∠ABD = 60° . Tính diện tích tam giác ACD.

c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh
rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (I ≠ C) thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố
định.

Câu 5 (0,5 điểm).

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x² + y² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = ( 3 − x)( 3 − y).

———————————-Hết——————————-

Đáp án

Câu 4.

4. Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bạc Liêu

Đề thi

Sau đây là đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 – tỉnh Bạc Liêu thi ngày 7/6/2019.

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Cho hàm số y = 3x² có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x + 1. Tìm tọa độ
giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm)
Cho phương trình: x² − 2mx − 4m − 5 = 0 (1) (m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = − 2.

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Câu 4: (6,0 điểm)
Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ.
Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ; H là giao điểm hai dây AQ và BI.
a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.
b) Chứng minh: CI . AI = HI . BI.
c) Biết AB = 2R. Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ . BC theo R.

————————————–Hết—————————————

Đáp án

Sau đây là đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 – tỉnh Bạc Liêu.

Câu 4: (6 điểm)

a) Ta có: ∠AIB = ∠AQB = 90º (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

⇒ ∠CIH = ∠CQH = 90º.

Xét tứ giác CIHQ có ∠CIH + ∠CQH = 90º + 90º = 180º

⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp.

———————————-Hết———————————–

5. Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 – tỉnh Bắc Ninh

Đề thi

Sau đây là đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 của tỉnh Bắc Ninh. Mời bạn tham khảo.

Phần trắc nghiệm – Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bắc Ninh

Phần tự luận – Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2019 – tỉnh Bắc Ninh

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 8: An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn
16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10 ?

Câu 9: Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho ∠AOB = 90º. Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho AC > AB và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI, BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. BK cắt (O) tại
điểm N (khác điểm B); AI cắt (O) tại điểm M (khác điểm A ); NA cắt MB tại
điểm D. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn.
b) MN là đường kính của đường tròn (O).
c) OC song song với DH

Câu 10: a) Cho phương trình x² − 2mx − 2m − 1 = 0 (1) với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho

b) Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a² + b² = 2. Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

————————————–Hết—————————————

Đáp án

Sau đây là đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 của tỉnh Bắc Ninh.

Câu 8: An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn
16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10 ?
Lời giải:
Gọi số bài điểm 9 và điểm 10 của An đạt được lần lượt là x,y (bài) (x + y > 16, x, y ∈ N∗)

Vì tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đó là 160 nên 9x + 10y = 160.

⇒ 9( x + y) < 9(x + y) + y = 160

⇒ 16 < x + y < 160/9

⇒ x + y = 17.

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 17 \\ 9x+10y=160 \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} x = 10 \\ y=7\end{cases}$

Vậy An được 10 bài điểm 9 và 7 bài điểm 10.

Câu 9:

Lời giải:

a) Ta có HK ⊥ KC, HI ⊥ IC ⇒ ∠HKC + ∠HIC = 90° + 90° = 180°.

Do đó tứ giác CIHK là tứ giác nội tiếp.

< đáp án tiếp tục được cập nhật >

Tags:toán 9

About Author

Dung Nguyễn Thùy

Chào các bạn, mình là Thùy Dung - người tạo ra LỚP HỌC TÍCH CỰC này. Là một giáo viên toán, theo mình nghĩ, học phải vui thì mới có hiệu quả. Hi vọng những kiến thức, ý tưởng mình chia sẻ sẽ giúp được bạn trong học tập.