Dạng 6: Bài toán thực tế lớp 9 thi vào 10
Bài viết sẽ tổng hợp lại kiến thức, cách giải cũng như bài mẫu dạng bài toán thực tế lớp 9 mà blog Lớp học tích cực đã tìm được nhằm giúp các bạn ôn thi vào lớp 10 một cách dễ dàng hơn.
Bài toán liên quan thể tích vật thể, bài toán thực tế sẽ áp dụng công thức tính thể tích vật thể hoặc sử dụng tỉ số lượng giác tam giác vuông.
Nếu bạn cần ôn thêm các dạng khác, xem ở đây:
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán (tổng hợp các dạng)
Mục lục
Phần 1: Công thức tính thể tích vật thể thường dùng trong các bài toán thực tế lớp 9
Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta sẽ được một hình trụ.
Khi đó:
- Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
- Đường CD là trục của hình trụ
- AB là một đường sinh. Đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
Chú ý: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 lần Diện tích đáy.
Công thức tính thể tích hình trụ
Chúng ta cùng xét một số bài toán thực tế lớp 9 liên quan đến hình trụ sau đây.
Một hộp sữa đặc có dạng một hình trụ với đường kính đáy là 6 cm, chiều cao là là 9 cm. Tính thể tích của hộp sữa đó. (Lấy π = 3,14).
Giải:
Đầu tiên ta tính bán kính đáy hộp sữa: R = 6/2 = 3 (cm).
Thể tích họp sữa đó là: V = πR²h = 3,14.3².9 = 254,34 (cm³)
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích của hình trụ đó.
Giải:
Muốn tính thể tích của hình trụ ta cần biết bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 lần Diện tích đáy nên
Diện tích đáy = (Diện tích toàn phần – Diện tích xung quanh) : 2
Hình nón
Chú ý: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt
Hình nón cụt
Chúng ta cùng xét một số bài toán thực tế lớp 9 liên quan đến hình nón và hình nón cụt sau đây.
Cho một cái phễu chứa nước hình nón ngược. Miệng phễu là đường tròn đường kính 6 dm. Khoảng cách từ phễu đến một điểm bất kì trên miệng phễu bằng 5 dm.
a) Tính lượng nước để đổ đầy phễu (giả thiết thành phễu có độ dày không đáng kể).
b) Người ta đổ đầy nước vào phễu rồi rút ra sao cho chiều cao của lượng nước còn lại chỉ bằng một nửa lượng nước ban đầu. Tính thể tích lượng nước còn lại trong phễu.
Giải:
a) Lượng nước để đổ đầy phễu chính là thể tích của cái phễu hình nón này.
b)
Thêm một bài toán thực tế lớp 9 về hình nón cụt sau đây nhé!
Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn bằng 8 cm, chiều cao bằng 12 cm và đường sinh bằng 13 cm.
a) Tính bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt.
b) Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt.
c) Tính thể tích của hình nón cụt.
Giải:
a) Ta nên kẻ thêm AH vuông góc với OB => OH = O’A = r.
b) Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt:
c) Tính thể tích của hình nón cụt
Hình cầu
Khi quay nửa hình tròn (O,R) một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một hình cầu.
Nửa hình tròn khi quay quét nên mặt cầu.
Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu.
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn.
Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu như sau:
Một số bài toán thực tế lớp 9 có liên quan hình cầu và mặt cầu như sau:
Một phao cơ hình cầu tự động đóng nước chảy vào bể khi bể đầy. Biết diện tích về mặt phao là 804 cm², hãy tính bán kính của phao.
Giải:
Trái đất có bán kính 6400 km. Diện tích biển và đại dương chiếm 3/4 bề mặt trái đất. Hãy tính diện tích biển và đại dương của trái đất (làm tròn đến triệu km²).
Giải:
Phần 2: Các bài toán thực tế lớp 9 về hình học có lời giải
Đối với dạng bài toán thực tế lớp 9 cần vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn, chúng ta cần nắm chắc lí thuyết các phần này.
Các bạn có thể tham khảo các bài toán thực tế lớp 9 sau đây:
69-bai-toan-thuc-te-ve-hinh-hoc-co-dap-an-va-loi-giaiBạn có thể tham khảo thêm các tài liệu trên Toán cấp 2.
Chúc các bạn học tốt!
Cảm ơn đã theo dõi blog Lớp học tích cực, hẹn gặp lại.
About Author
Dung Nguyễn Thùy
Chào các bạn, mình là Thùy Dung - người tạo ra LỚP HỌC TÍCH CỰC này. Là một giáo viên toán, theo mình nghĩ, học phải vui thì mới có hiệu quả. Hi vọng những kiến thức, ý tưởng mình chia sẻ sẽ giúp được bạn trong học tập.